여러분은 수학문제를 풀 때 계산을 얼마나 줄이려고 노력하시나요?

현역 때 저는 단순 계산만으로 다 풀린다는 오만한 생각으로 기본적인 넓이 공식조차 외우지 않았었습니다. 그 결과 현역 때 수능 수학에서 시간이 많이 부족해서 좋지 못한 결과를 받았었습니다. 그래서인지 재수를 했을 때 계산을 어떻게 하면 줄일 수 있는지에 대해서 더 관심이 많았었던 것 같습니다.

5월 모의고사 공통 시험지에서 3문제를 선별해 보았습니다. 난이도 하 1문제, 중 1문제, 상 1문제입니다. (문제 자체의 난이도보다는 간단한 계산을 하기 쉬운 난이도 순입니다.)

자신이 얼마나 계산을 간단히 하려고 신경 쓰고 문제를 풀었는지를 이 3문제를 통해서 확인해보시기 바랍니다.

아직 안 풀어보셨을 N수생분들도 있을 것 같아 문제 먼저 첨부하겠습니다.

<난이도 下>

<난이도 中>

<난이도 上>

[풀이]

<난이도 下>

개인적으로 방법1로 푸시는 학생분은 없기를 바랍니다.

방법2와 방법3의 차이가 없다고 느끼실 수 있지만 머리속으로 곱의 미분을 해보는지와 아니면 바로 뒤에 있는 식에 1을 대입하는지의 차이라고 생각하시면 됩니다.

(시간 차이가 별로 안 나지만 이런 작은 시간들이 모여서 나중에 어려운 난이도의 문제를 풀 때 도움을 줄 수 있다고 생각합니다.)

<난이도 中>

이 문제의 경우에는 방법1로도 충분히 빠르게 푼다고 생각하지만 방법2가 더 출제 의도에 맞는 풀이이고 문제가 복잡해졌을 때 방법2로 푸는 것이 더 빠를 것이라고 생각합니다.

<난이도 上>

방법2는 x^2(x-a)(x-a-2)를 적절한 식조작을 통해서 넓이 공식을 이용하기 편한 꼴로 바꾼 후 사차함수의 넓이 공식, 삼차함수의 넓이 공식을 이용한 것입니다. 물론 삼, 사차 넓이 공식까지 외우는 것이 과하다고 생각하실 수도 있지만 저는 개인적으로 수능 준비에 있어서 과한 것이 오히려 낫다고 생각하기 때문에 외우시는 것을 추천드립니다.

[마치며]

누군가에게는 너무나도 당연한 얘기일 수도 있고 누군가에게는 너무나도 과하게 반응하는 것이라고 생각될 수도 있을 것 같습니다. 저 역시 이 방식대로 푸는 것이 꼭 옳다고 말씀드리기는 힘듭니다. 다만 계산을 줄인다고 나쁠 것은 없다고 생각합니다. 문제를 풀 때 다른 간단한 풀이는 없는지 또는 해설지를 통해서 더 간단한 풀이가 있다면 그 풀이를 따라가려고 노력하는 것이 수능 수학을 준비하는데 바람직한 태도라고 생각합니다. (특히 계산이 많아지는 추세이기 때문에…)

새벽에 써서 오탈자가 있을 수 있습니다. 너그로운 마음으로 양해 부탁드립니다. 감사합니다. 😊